Utilisation d'un logiciel de calcul formel

GeoGebra permet facilement de calculer le nombre dérivé d'une fonction \(f\) en un point.

Après avoir saisi l'expression  de `f(x)` , il suffit de saisir par exemple `f'(3)` pour obtenir sa valeur. La saisie de `f'(x)` permet d'obtenir la formule générale du nombre dérivé, ici  \(f'(x)=-2x+5\) .

Ouvrir cet exemple dans GeoGebra.

1.  La fonction étant celle du fichier GeoGebra, en utilisant la formule retournée par le logiciel, calculer les nombres dérivés suivants.

     a. `f'(-12)`                              b.  `f'(0)`                      c. `f'(10)`

2. Résoudre l'équation \(f'(x)=0\) .

3. Résoudre l'inéquation \(f'(x) \leqslant 0\) .

4. Dresser le tableau de signes de `f'(x)` sur `\mathbb{R}` .